Topografía para Ingeniería Ambiental 2014 - 4° U.L.

TOPOGRAFÍA PARA INGENIERÍA AMBIENTAL
RICARDO VEGA ZAFRANÉ
Ing. Civil, M. Sc.
ENERO DE 2014
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL
UNIVERSIDAD LIBRE
SEDE PRINCIPAL
BOGOTA, D.C.

1. LA ASIGNATURA
En el plan de estudios referencia 2006 (02649) del Programa de Ingeniería Ambiental de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Libre, Sede Principal, Bogotá, este curso se denomina TOPOGRAFÍA, CÓDIGO 02401, se desarrolla en el cuarto semestre, se clasifica como teórico practico y se le asignan tres créditos.
El curso se desarrolla en 48 horas presenciales obligatorias, 16 de trabajo extra clase y 48 de trabajo independiente, para un total de 112 horas en el semestre. Las 48 horas de clase presencial se distribuyen en Cátedra, Talleres y Trabajo de Campo.

2. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
Los proyectos de ingeniería siempre deberán estar apoyados en información del terreno sobre el cual van a desarrollarse. Es por esta razón que se hace indispensable que nuestros profesionales estén en capacidad de tomar la información necesaria y pertinente, y que puedan representarla gráficamente en la forma conveniente, lo mismo que deberán estar en capacidad de interpretar estas representaciones de manera que puedan utilizar la información allí incluida en el desarrollo de los proyectos, en su implantación en el terreno o en su supervisión.
La ejecución de las Obras Civiles dentro del ámbito de la Ingeniería Ambiental está estrechamente vinculada a la construcción de obras de infraestructura, y por lo tanto se requiere del aprovechamiento de las características del espacio físico, tanto en sus dimensiones horizontales como en relieve.
El proceso didáctico que se utilizará en el desarrollo de este curso será la reconstrucción de los procesos de pensamiento y la ejecución de prácticas para la generación de los mismos conocimientos de los ingenieros que establecieron los principios y criterios generalmente aceptados, adicionados y contextualizados en las condiciones tecnológicas actuales.
La Topografía resulta ser un tema obligado para el diseñador de obras de infraestructura, para el constructor y para el interventor de las mismas. Es decir, no se escapa a casi ningún aspecto del ejercicio de la Ingeniería en el contexto de las infraestructuras. Por esto, es indispensable para el estudiante conocer sus principios y desarrollar los criterios necesarios para poder afrontar este campo en el ejercicio de su vida profesional.
Particularmente, la Topografía logra desarrollar en el estudiante una disciplina en temas que son de inmediata aplicación, aún antes de terminar sus estudios profesionales, y que desarrollan en el alumno sentido de pertenencia y compromiso con su carrera.

3. OBJETIVO DEL CURSO
Desarrollar en los estudiantes competencias analíticas, interpretativas argumentativas y de toma de decisiones que integren que lo conduzcan a ser competente en el manejo de las relaciones entre los diseños de ingeniería, las obras de infraestructura y las características del terreno sobre el cual se desarrollen. Esa competencia será evidente a través de los desempeños finales asociados, así:
Competencia El estudiante será capaz desarrollar criterios que le permitan tomar información, hacer representaciones gráficas, interpretar estas mismas representaciones y llevar a la realidad los diseños efectuados para el aprovechamiento de los recursos, en cumplimiento de un objetivo social y económico, bien sea desde el enfoque del diseñador, del constructor o del interventor de las obras correspondientes.
Desempeño final Dimensionar la utilización de los recursos para lograr que los diseños y las obras tengan una adecuada contextualización física de acuerdo con los requerimientos y las necesidades, todo dentro del marco de la preservación y sostenibilidad ambiental.

4. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Para la evaluación del aprendizaje del estudiante se tendrán en cuenta los siguientes criterios:
 Verificación de desempeños adecuados
 Desarrollo de competencias
 Manejo conceptual
 Trabajos de campo
 Proyectos
 Producción escrita
 Auto evaluación

5. ENFOQUE DEL CURSO
El curso estará orientado al desarrollo de dos competencias claves que a su vez se desagregarán en cinco unidades de competencia.
El indicador de logro en la generación de las competencias serán los desempeños del estudiante, y sobre los cuales se podrá evaluar su nivel de aprendizaje.

COMPETENCIAS CLAVE DESEMPEÑOS FINALES o Capacidad para tomar información que permita representar un terreno mediante métodos numéricos y gráficos. o Capacidad para localizar puntos en el terreno a partir de información gráfica o numérica o Hacer levantamientos topográficos o Lectura adecuada e interpretación de cartografía o Localizar en el terreno proyectos de ingeniería a partir de diseños

UNIDADES DE COMPETENCIA
DESEMPEÑOS
1. Análisis de los procesos para hacer levantamientos topográficos de acuerdo con los requerimientos de precisión.
Decidir sobre el procedimiento adecuado para cada caso y dirigir o hacer su ejecución.
2. Manejo de técnicas y equipos para tomar información.
Manejar con solvencia los equipos y las técnicas de medición.
3. Manejo de la información de campo para producir información numérica o gráfica.
Elaborar cálculos matemáticos, geométricos y trigonométricos.
4. Manejo de la información numérica y gráfica para producir diseños.
Entender e interpretar la información numérica y gráfica.
5. Manejo de técnicas para localizar diseños en el terreno y controlar su desarrollo.
Manejar con solvencia las técnicas y equipos para localizar e implantar en el terreno los proyectos y diseños.

6. DESARROLLO DEL CURSO
UNIDAD DE COMPETENCIA DESEMPEÑOS
1. Análisis de los procesos para hacer levantamientos topográficos de acuerdo con los requerimientos de precisión. Decidir sobre el procedimiento adecuado para cada caso y dirigir o hacer su ejecución.
TABLA DE SABERES
SESIÓN TEÓRICA
SABERES CONCEPTUALES
SABERES PROCEDIMENTALES
SABERES VALORATIVOS

1 Y 2
Conceptualización básica sobre:
- Precisión, aproximación y exactitud.
- Extensión superficial.
- Localización de puntos y referencias.
- Geometría y trigonometría
- Manejo de los polígonos irregulares para hacer levantamientos topográficos con diferentes requerimientos de precisión.
- Procedimientos de campo para hacer medición de distancias.
- Procedimientos de campo necesarios según los requerimientos de precisión.
- Procedimientos de campo para hacer levantamientos con cinta métrica únicamente.
- Procedimientos de campo para medición de ángulos con bajos requerimientos de precisión.
- Procedimientos de campo para medición de ángulos con bajos requerimientos de precisión.
- Evalúa las condiciones reales para adecuar su trabajo en busca de alta calidad.

ESTRATEGIA METODOLÓGICA
SESIÓN TEÓRICA
TRABAJO INDEPENDIENTE
ACTIVIDAD EN CLASE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1 y 2
- Recuperación y repaso de la información correspondiente a los saberes conceptuales.
- Recuperación y repaso de la información correspondiente a geometría de polígonos.
- Recuperación y repaso de la información correspondiente a dibujo técnico y manejo de escalas.
- Exposición a cargo del docente.
- Conversatorio.
- Reconstrucción teórica de los procesos de medición y cálculo de los errores.
- Ejercicios de práctica.
- Exposición a cargo del docente.
- Conversatorio.
- Forma de uso y aplicación de los conceptos previos.
- Uso eficiente del tiempo en clase.
- Participa en la construcción de nuevos conceptos.
- Aplicación de los métodos aprendidos en cuanto a toma, interpretación y aplicación de datos.

PRÁCTICA No. 1
LEVANTAMIENTO CON CINTA
OBJETIVO
Medir ángulos y distancias que permitan establecer las dimensiones de un predio, el área encerrada dentro de unos límites y dibujar un plano que lo represente.
MARCO TEÓRICO
Se trata de construir en el terreno un polígono irregular que sea susceptible de ser descompuesto en figuras geométricas simples, tales como rectángulos, trapecios y triángulos, para que, tomando como referencias sus lados y vértices, puedan localizarse puntos de interés del terreno y así sea posible calcular sus dimensiones y el área encerrada dentro de unos límites establecidos.
Con la información anterior podrá representarse gráficamente, proyectado sobre un plano horizontal y a escala, el predio y sus características geométricas.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Cinta métrica 1
- Jalones 2
- Plomadas de centro 2
- Estacas 8
- Piquetes 10
- Maceta de 3 libras 1
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Planimetría 1

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO
1. Se recorrerá todo el predio y se dibujará en la cartera un esquema que contenga todas las características físicas tales como edificaciones, cercas de alambre, malla u otro material, tipo de piso (zona verde, pantano, zonas pavimentadas, adoquinadas o de concreto), vías y su destino, redes aéreas eléctricas, telefónicas o de otro uso, puntos de redes subterráneas que sean identificables, linderos y nombre de los colindantes.
2. Con base en el esquema dibujado en el punto anterior, se diseñará un polígono cuyos lados y vértices sirvan de referencia para la localización de todos los puntos de interés sobre el terreno.
Los vértices de este polígono se indicarán en el esquema y se materializarán en el terreno con estacas que deberán quedar clavadas de modo que su cabeza quede a ras con el suelo.
Se establecerá un sistema de nomenclatura para denominar cada uno de los vértices del polígono.
El polígono se dividirá en figuras geométricas elementales y las zonas comprendidas entre los lados de éstas y líneas curvas o irregulares del terreno se dividirán en trapecios, preferiblemente de igual altura.
3.- Se medirán con la cinta métrica todos los lados de las figuras geométricas diseñadas sobre el esquema. Cada lado deberá medirse por lo menos tres veces iniciando cada vez con una medida fraccionaria diferente, por ejemplo 5,32 – 12,67 – 21,88 m y se aplicará lo pertinente de la teoría del error.
4.- Para conservar el alineamiento durante la medición de cada lado se colocarán los jalones sobre la prolongación de la línea a medir, unos dos metros afuera de cada extremo.
5.- Para marcar los puntos donde termina cada “cintada” se clavarán los piquetes, y si fuera sobre piso duro se usará un marcador o pintura no soluble en agua.
6.- Todos los ángulos cuyo vértice se encuentre sobre el polígono principal deberán ser medidos con la cinta mediante el método descrito.
Para el trazado de perpendiculares se utilizará el método del “triángulo 3-4–5” y el método manual.
7.- Todos los datos y la información numérica se anotarán en la cartera, fuera del esquema, en forma ordenada, escribiendo de abajo hacia arriba, y teniendo en cuenta que otra persona diferente al anotador pueda interpretarla sin necesidad de explicaciones verbales.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- Con base en los datos numéricos y no numéricos tomados, calcule las distancias y ángulos que considere necesarios para hacer verificaciones y calcular las áreas que se requiera.
Figura 1. Esquema en la cartera de campo del levantamiento con cinta. Fuente: el autor
2.- A partir de la información de campo y de los cálculos establezca la escala a la que puede dibujar el predio en un papel de medio pliego (50 x 70 cm).
Igualmente establezca la orientación en que mejor se puede dibujar el predio en ese papel.
3.- Utilizando el sistema universal de convenciones dibuje el predio con todas sus características físicas.
4.- Incluya en el dibujo o plano del predio la escala gráfica, la orientación aproximada o real del Norte, y utilizando el rótulo convenido indique como mínimo la siguiente información:
Entidad, Nombre del proyecto, título del plano, escalas, área o áreas, fecha, autores en orden alfabético de apellidos y códigos, y notas u observaciones.
5.- El informe final deberá incluir:
o Cartera de campo;
o Cálculos, sin aritmética ni álgebra, pero con indicación muy clara de todo el procedimiento; y
o plano o planos del predio.

UNIDAD DE COMPETENCIA DESEMPEÑOS 2.
Manejo de técnicas y equipos para tomar información. Manejar con solvencia los equipos y las técnicas de medición.
TABLA DE SABERES
SESIÓN TEÓRICA
SABERES CONCEPTUALES
SABERES PROCEDIMENTALES
SABERES VALORATIVOS

Conceptos de azimut,
rumbo,
deflexión.
- Procedimientos de campo para el manejo y uso del teodolito, la brújula y la cinta métrica.
- Procedimientos de campo para medición de ángulos con mayores requerimientos de precisión.
- Evalúa las condiciones reales para adecuar su trabajo en busca de alta calidad.
ESTRATEGIA METODOLÓGICA
SESIÓN TEÓRICA
TRABAJO INDEPENDIENTE
ACTIVIDAD EN CLASE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
- Recuperación y repaso de los conocimientos correspondientes a geometría, trigonometría y coordenadas.
- Investigación y entendimiento sobre la teoría del error y sobre la forma de determinar los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión.
- Exposición a cargo del docente.
- Prácticas de campo sobre el manejo de los diferentes equipos para tomar la información numérica para representar un terreno.
- Participación en la construcción de nuevos conceptos.
- Forma de uso y aplicación de los conceptos previos.
- Uso eficiente del tiempo en clase.
- Aplicación de los métodos y procedimientos aprendidos para el uso de los aparatos y equipos.

PRÁCTICA No. 2
LEVANTAMIENTO CON BRÚJULA Y CINTA
OBJETIVO
Hacer un levantamiento topográfico en forma rápida y con suficiente precisión aprovechando las características funcionales de las brújulas.

MARCO TEÓRICO
Con base en la facilidad de medir ángulos con la brújula, se podrá hacer un levantamiento similar al que puede hacerse usando cinta métrica únicamente, pero con mayor rapidez y con la ventaja de tener siempre la orientación con el Norte magnético.
Puede aplicarse el cálculo sistematizado de coordenadas, teniendo en cuenta que en este caso solo podrán manejarse con aproximación al decímetro debido a la baja precisión en la medición de los ángulos.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Brújula 1
- Cinta métrica 1
- Jalones 2
- Plomadas de centro 2
- Estacas 8
- Piquetes 10
- Maceta de 3 libras 1
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Planimetría 1

PROCEDIMIENTO
1. Se recorrerá todo el predio y se dibujará en la cartera un esquema que contenga todas las características físicas tales como edificaciones, cercas de malla, alambre u otro material, tipo de piso (zona verde, pantano, zonas pavimentadas, adoquinadas o de concreto), vías y su destino, redes aéreas eléctricas, telefónicas o de otro uso, puntos de redes subterráneas que sean identificables, linderos y nombre de los colindantes.
2. Con base en el esquema dibujado en el punto anterior, se diseñará un polígono cuyos lados y vértices sirvan de referencia para la localización de todos los puntos de interés sobre el terreno. Los vértices de este polígono se indicarán en el esquema y se materializarán en el terreno con estacas que deberán quedar clavadas de modo que su cabeza quede a ras con el suelo. Se establecerá un sistema de nomenclatura para denominar cada uno de los vértices del polígono.
Las zonas comprendidas entre los lados del polígono y líneas curvas o irregulares del terreno se dividirán en trapecios, preferiblemente de igual altura.
3.- Se medirán con la cinta métrica todos los lados del polígono diseñado sobre el esquema. Cada lado deberá medirse por lo menos tres veces iniciando cada vez con una medida fraccionaria diferente, por ejemplo 5,32 – 12,67 – 21,88 m y se aplicará lo pertinente de la teoría del error.
4.- Para conservar el alineamiento durante la medición de cada lado se colocarán los jalones sobre la prolongación de la línea a medir, unos dos metros afuera de cada extremo.
5.- Para marcar los puntos donde termina cada “cintada” se clavarán los piquetes, y si fuera sobre piso duro se usará un marcador o pintura no soluble en agua.
6.- La orientación (rumbo o azimut) de todos los lados de las figuras geométricas, incluido el polígono, se medirá con la brújula.
7.- Todos los datos y la información numérica se anotarán en la cartera, fuera del esquema, en forma ordenada, escribiendo de abajo hacia arriba, y teniendo en cuenta que otra persona diferente al anotador pueda interpretarla sin necesidad de explicaciones verbales.
Para el trazado de perpendiculares se utilizará el método del “triángulo 3 - 4 – 5” y el método manual.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- Con base en los datos numéricos y no numéricos tomados, calcule sistematizadamente las coordenadas de todos los puntos que localizó en el terreno para hacer verificaciones y calcular las áreas que se requiera.
2.- A partir de la información de campo y de los cálculos establezca la escala a la que puede dibujar el predio en un papel de medio pliego (50 x 70 cm).
Igualmente establezca la orientación en que mejor se puede dibujar el predio en ese papel.
3.- Utilizando el sistema universal de convenciones dibuje el predio con todas sus características físicas.
4.- Incluya en el dibujo o plano del predio la escala gráfica, la orientación del Norte magnético, y utilizando el rótulo convenido indique como mínimo la siguiente información:
Entidad, Nombre del proyecto, título del plano, escalas, área o áreas, fecha, autores en orden alfabético de apellidos y códigos, y notas u observaciones.
5.- El informe final deberá incluir:
o Cartera de campo;
o Cálculos, sin aritmética ni álgebra, pero con indicación muy clara de todo el procedimiento; y
o plano o planos del predio.

PRÁCTICA No. 3
EL TEODOLITO
OBJETIVO
Familiarización y desarrollo de habilidad en el manejo del teodolito.

MARCO TEÓRICO
Para la localización de puntos con base en un referencia es necesario medir distancias y ángulos. Para medir ángulos con alta precisión se requiere el uso de instrumentación óptica adecuada como son los teodolitos.
Además de la medición de ángulos, los teodolitos se usan para la medición indirecta de distancias.
Cuando se hace la medición de distancias con cinta métrica, el teodolito se utiliza para guiar a los cadeneros en la alineación correcta de las líneas a medir.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Teodolito con trípode 1
- Cinta métrica 1
- Plomada de centro 1
- Estacas 1
- Piquetes 10
- Maceta de 3 libras 1
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Planimetría 1

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO
1. Se practicará el montaje, centrado y nivelación del teodolito en terreno plano e inclinado.
2.- Se practicará la orientación del aparato con azimutes conocidos, con nortes arbitrarios o en ceros.
3.- Se practicará la lectura del aparato en la medición de ángulos.
4.- Se practicará la guía de los cadeneros en el mantenimiento del alineamiento mientras miden una distancia.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- Escriba una descripción muy detallada y paso a paso para el montaje y nivelación del teodolito.
2.- Escriba una descripción muy detallada y paso a paso para la guía de los cadeneros en el mantenimiento del alineamiento mientras miden una distancia.

UNIDADES DE COMPETENCIA DESEMPEÑOS
3. Manejo de la información de campo para producir información numérica o gráfica. Elaborar cálculos matemáticos, geométricos y trigonométricos.
TABLA DE SABERES
SESIÓN TEÓRICA
SABERES CONCEPTUALES
SABERES PROCEDIMENTALES
SABERES VALORATIVOS

- Geometría de polígonos, trigonometría y coordenadas.
- Dibujo técnico y manejo de escalas.
- Conceptos de azimut, rumbo, deflexión.
- Cálculo de coordenadas.
- Sistematización de los procedimientos de cálculo de coordenadas y del ajuste de errores.
- Evaluar las condiciones reales para adecuar su trabajo en busca de alta calidad.
- Determinar los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión.
- Conceptos de altitud y cota.
- Concepto de curva de nivel, pendiente, perfil, sección transversal
- Concepto de cuenca
- Medición de distancias verticales
- Representación tridimensional en dos dimensiones
- Determinación de volúmenes
- Interpretación de cartografía
- Escorrentías

ESTRATEGIA METODOLÓGICA
SESIÓN TEÓRICA
TRABAJO INDEPENDIENTE
ACTIVIDAD EN CLASE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
4 Y 5
- Repaso de los conocimientos de geometría, trigonometría y coordenadas cartesianas.
- Dibujo de planos
- Exposición a cargo del docente.
- Práctica sobre los procedimientos de cálculo de coordenadas, errores admisibles, ajustes e índices de precisión.
- Práctica sobre el uso de herramientas tecnológicas para la elaboración de los cálculos.
- Participación en la construcción de nuevos conceptos.
- Forma de uso y aplicación de los conceptos previos.
- Uso eficiente del tiempo en clase.
- Adecuado procedimiento de cálculo de coordenadas.
- Elaboración de “planos” o representación gráfica del terreno.
- Dibujo de planos planimétricos y altimétricos
- Prácticas de campo sobre el manejo de los diferentes equipos para tomar la información numérica para representar un terreno.
- Elaboración de “planos” o representación gráfica del terreno.

PRÁCTICA No. 4
SISTEMATIZACIÓN DEL CÁLCULO DE COORDENADAS
OBJETIVO
Adquirir destreza en el cálculo de coordenadas mediante el uso de hojas de cálculo electrónico (Excel o similares). Establecer el error de cierre de los polígonos y aprender la forma de ajustarlos.
MARCO TEÓRICO
Aplicando los principios básicos de la geometría y la trigonometría, y conociendo las coordenadas de dos puntos en un sistema cartesiano, se calculará el azimut de la línea que los une. También se calcularán las coordenadas de un punto a partir de las coordenadas de otro, conociendo la longitud y el azimut de la línea que los une.
Al calcular las coordenadas de los vértices de un polígono se encontrarán errores, que si están dentro de los límites admisibles dados por los requerimientos de calidad y precisión, podrán ser corregidos mediante los métodos de ajuste establecidos con base en la probabilidad de su ocurrencia.

EQUIPOS Y MATERIALES
Equipo de cómputo
Software tipo Excel o similar
Memoria USB

PROCEDIMIENTO
1.- A partir de las coordenadas conocidas de dos puntos se determinará el azimut de la línea que los une.
2.- Con base en las mediciones de ángulos y distancias hechas en el terreno para construir polígonos o líneas poligonales de referencia, en las que deberán haberse incluido por lo menos dos puntos consecutivos de coordenadas conocidas, se procederá a calcular las coordenadas de todos los demás vértices del polígono.
3.- En primer lugar se verificará el cumplimiento de la condición geométrica dada por que la suma de ángulos internos, externos o deflexiones de cualquier polígono siempre es un valor conocido y por tanto podrá compararse contra la suma obtenida a partir de las mediciones en el campo.
Si el error encontrado se encuentra dentro del límite admisible, se procederá a su ajuste de manera que el polígono cumpla la condición geométrica.
4.- A continuación se verificará la condición de que la suma de las proyecciones Norte y la suma de las proyecciones Sur de los lados de un polígono deben ser iguales. Así mismo, la suma de las proyecciones Este y la suma de las proyecciones Oeste de los lados de un polígono deben ser iguales.
Si los errores encontrados se encuentran dentro del límite admisible, se procederá a su ajuste de manera que el polígono cumpla la condición geométrica.
Una vez ajustados los ángulos y los lados del polígono, se procederá al cálculo de las coordenadas de los vértices, con la certeza de que al recalcular las coordenadas del punto de partida, el valor obtenido coincidirá exactamente, solo con la posibilidad de un error de una unidad en la última cifra decimal debido a los redondeos de aproximación.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- El procedimiento para el cálculo se desarrollará de manera que las fórmulas indicadas en la hoja de cálculo sean válidas para cualquier número de vértices y para cualquier tipo de ángulos leídos ya sean interiores, exteriores o deflexiones.
2.- Terminado el procedimiento deberá hacerse la verificación de que el modelo desarrollado funcione correctamente con cualquier información que se suministre.
3.- Los datos numéricos no se incluirán directamente en las fórmulas sino que estas se diseñarán para que sean tomados desde una base de datos.

PRÁCTICA No. 5
LEVANTAMIENTO POR RADIACIÓN
OBJETIVOS
Familiarización y desarrollo de habilidad en el manejo del teodolito.
Practicar el cálculo sistematizado de coordenadas
Practicar el dibujo topográfico por coordenadas
Calcular áreas por coordenadas
MARCO TEÓRICO
Cuando se requiere hacer levantamientos de alta precisión en predios pequeños o cuando se requiere complementar otro levantamiento de mayor extensión, resulta de gran utilidad el sistema de radiación, el cual permite calcular las coordenadas de puntos situados alrededor de otro de coordenadas conocidas.
Detalles complementarios pueden localizarse con las técnicas del levantamiento con cinta.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Teodolito con trípode 1
- Cinta métrica 1
- Plomada de centro 1
- Estacas 10
- Piquetes 10
- Maceta de 3 libras 1
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Planimetría 1

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO
1. Se recorrerá el predio y se dibujará en la cartera un esquema que contenga todas las características físicas tales como edificaciones, cercas de malla, alambre u otro material, tipo de piso (zona verde, pantano, zonas pavimentadas, adoquinadas o de concreto), vías y su destino, redes aéreas eléctricas, telefónicas o de otro uso, puntos de redes subterráneas que sean identificables, linderos y nombre de los colindantes.
2. Con base en el esquema dibujado en el punto anterior, se escogerá un punto aproximadamente central en el predio y se diseñará un polígono cuyos lados y vértices sirvan de referencia para la localización de todos los puntos de interés sobre el terreno. El punto central y los vértices del polígono se indicarán en el esquema y se materializarán en el terreno con estacas que deberán quedar clavadas de modo que su cabeza quede a ras con el suelo.
Se establecerá un sistema de nomenclatura para denominar cada uno de los vértices del polígono.
Las zonas comprendidas entre los lados del polígono y líneas curvas o irregulares del terreno se dividirán en trapecios, preferiblemente de igual altura.
3.- Se centrará y nivelará el teodolito en el punto central.
Se orientará con el norte magnético o un Norte arbitrario.
Se medirán los azimutes de cada uno de los radios formados por la líneas que van desde el punto central a cada vértice del polígono.
4.- Se medirán con la cinta métrica las distancias entre el punto central y los vértices del polígono diseñado sobre el esquema. Cada radio deberá medirse por lo menos tres veces iniciando cada vez con una medida fraccionaria diferente, por ejemplo 5,32 – 12,67 – 21,88 m y se aplicará lo pertinente de la teoría del error.
4.- Para conservar el alineamiento durante la medición de cada radio, el topógrafo observará el vértice correspondiente del polígono, fijará horizontalmente el teodolito y guiará a los cadeneros para que se mantengan en la línea de visual del teodolito.
5.- Los demás datos, mediciones y detalles complementarios se medirán usando las técnicas descritas en el levantamiento con cinta.
6.- Todos los datos y la información numérica se anotarán en la cartera, fuera del esquema, en forma ordenada, escribiendo de abajo hacia arriba, y teniendo en cuenta que otra persona diferente al anotador pueda interpretarla sin necesidad de explicaciones verbales.
Para el trazado de perpendiculares se utilizará el método del “triángulo 3 - 4 – 5” y el método manual.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- Con base en los datos numéricos y no numéricos tomados, calcule sistematizadamente las coordenadas de todos los puntos que localizó en el terreno.
2.- Utilizando las coordenadas de los vértices del polígono calcule las áreas que necesite.
2.- A partir de la información de campo y de los cálculos establezca la escala a la que puede dibujar el predio en un papel de medio pliego (50 x 70 cm).
Igualmente establezca la orientación en que mejor se puede dibujar el predio en ese papel.
3.- Utilizando el sistema universal de convenciones dibuje el predio con todas sus características físicas.
4.- Incluya en el dibujo o plano del predio la escala gráfica, la orientación del Norte, y utilizando el rótulo convenido indique como mínimo la siguiente información:
Entidad, Nombre del proyecto, título del plano, escalas, área o áreas, fecha, autores en orden alfabético de apellidos y códigos, y notas u observaciones.
5.- Utilizando un planímetro mida las áreas que antes calculó usando las coordenadas.
6.- El informe final deberá incluir:
o Cartera de campo;
o Cálculos, sin aritmética ni álgebra, pero con indicación muy clara de todo el procedimiento; y
o plano o planos del predio.
o Análisis comparativo del cálculo de áreas por coordenadas y con el planímetro.

PRÁCTICA No. 6
LEVANTAMIENTO POR POLIGONAL
OBJETIVOS
Poder representar gráficamente a escala un espacio de terreno y sus características geométricas proyectadas sobre un plano horizontal por medio de puntos localizados por coordenadas, hacer cálculos de áreas delimitadas dentro de límites establecidos.

MARCO TEÓRICO
Cuando se requiere hacer levantamientos de alta precisión en predios extensos, resulta de gran utilidad el sistema de poligonales, el cual permite establecer un polígono de coordenadas conocidas desde el cual puede localizarse toda clase de puntos, usando sus vértices y lados como referencias. Para esto, cada vértice puede ser usado como el punto central de un levantamiento por radiación; cada lado, determinado por dos vértices consecutivos, puede usarse como la base central de un levantamiento por doble radiación; y los detalles complementarios pueden levantarse por los métodos del levantamiento con cinta.
Todo lo anterior puede ser usado dentro de las condiciones y limitaciones de las proyecciones planas.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Teodolito con trípode 1
- Cinta métrica 1
- Plomada de centro 1
- Estacas 10
- Piquetes 10
- Maceta de 3 libras 1
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Planimetría 1

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO
1. Se recorrerá todo el predio identificando y reconociendo puntos y accidentes geográficos registrados en cartografías existentes o fotografías de satélite.
Dentro de este reconocimiento deberán localizarse los puntos de coordenadas conocidas (Bench Marks o simplemente B.M.) que serán utilizados para la vinculación de la poligonal al sistema de coordenadas especificado (IGAC u otro). También se irán escogiendo las posibles localizaciones de los vértices de la poligonal, de manera que sean intervisibles y que desde ellos puedan localizarse los puntos interesantes del terreno.
2.- Se calculará el azimut de la línea que une los dos BM’s que servirán de arranque de la poligonal.
3.- Una vez definido el tipo de ángulos que se medirán en la poligonal (deflexiones, ángulos interiores o exteriores del polígono) se centrará, nivelará y orientará el teodolito en uno de los BM (“se ocupará la estación”).
4.- Se dibujará en la cartera un esquema que contenga todas las características físicas tales como edificaciones, cercas de malla, alambre u otro material, tipo de piso (zona verde, pantano, zonas pavimentadas, adoquinadas o de concreto), vías y su destino, redes aéreas eléctricas, telefónicas o de otro uso, puntos de redes subterráneas que sean identificables, linderos y nombre de los colindantes que se encuentren en las cercanías de los dos o tres primeros vértices de la poligonal. En el esquema, el punto ocupado quedará en la parte inferior de la cartera y el punto observado en la parte superior. De igual forma las anotaciones de datos numéricos se escribirán de abajo hacia arriba.
5. Con base en el esquema dibujado en el punto anterior, se materializarán los vértices del polígono en el terreno con estacas que deberán quedar clavadas de modo que su cabeza quede a ras con el suelo.
Se establecerá un sistema de nomenclatura para denominar cada uno de los vértices del polígono y cada uno de los puntos referenciados a ellos.
Las zonas comprendidas entre líneas formadas por vértices del polígono o puntos referenciados a él y líneas curvas o irregulares del terreno se dividirán en trapecios, preferiblemente de igual altura.
6.- En cada estación ocupada, una vez orientado el teodolito se harán levantamientos por radiación o doble radiación para localizar los puntos interesantes del terreno.
7.- Para conservar el alineamiento durante la medición de cada radio, el topógrafo observará el punto correspondiente, fijará horizontalmente el teodolito y guiará a los cadeneros para que se mantengan en la línea de visual del teodolito.
8.- Los demás datos, mediciones y detalles complementarios se medirán usando las técnicas descritas en el levantamiento con cinta.
9.- Todos los datos y la información numérica se anotarán en la cartera, fuera del esquema, en forma ordenada, escribiendo de abajo hacia arriba, y teniendo en cuenta que otra persona diferente al anotador pueda interpretarla sin necesidad de explicaciones verbales.
Para el trazado de perpendiculares se utilizará el método del “triángulo 3 - 4 – 5” y el método manual.

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- Con base en los datos numéricos y no numéricos tomados, calcule sistematizadamente las coordenadas de todos los puntos que localizó en el terreno.
2.- Utilizando las coordenadas de los puntos calcule las áreas que necesite.
3.- A partir de la información de campo y de los cálculos establezca la escala a la que puede dibujar el predio en un papel del tamaño especificado. Tenga en cuenta los márgenes y el rótulo.
Igualmente establezca la orientación en que mejor se puede dibujar el predio en ese papel.
4.- Utilizando el sistema universal de convenciones dibuje el predio con todas sus características físicas.
5.- Incluya en el dibujo o plano del predio la escala gráfica, la orientación del Norte, y utilizando el rótulo convenido indique como mínimo la siguiente información:
Entidad, Nombre del proyecto, título del plano, escalas, área o áreas, fecha, autores en orden alfabético de apellidos y códigos, y notas u observaciones.
6.- Utilizando un planímetro mida las áreas que calculó usando las coordenadas.
7.- El informe final deberá incluir:
o Cartera de campo;
o Cálculos, sin aritmética ni álgebra, pero con indicación muy clara de todo el procedimiento; y
o plano o planos del predio.
o Análisis comparativo del cálculo de áreas por coordenadas y con el planímetro.

PRÁCTICA No. 7
NIVELACIÓN SIMPLE Y COMPUESTA
OBJETIVOS
Familiarización y desarrollo de habilidad en el manejo de los niveles de mano y de precisión.
Practicar el cálculo sistematizado de cotas
Practicar el dibujo topográfico de curvas de nivel y perfiles.

MARCO TEÓRICO
A partir de las hipótesis de que en extensiones reducidas la Tierra es plana, que dos verticales en sitios no muy distantes son paralelas, y que dos planos horizontales son planos y paralelos, se desarrolla la medición de distancias verticales para establecer la diferencia de altitud entre diversos puntos, la pendiente de las líneas y planos que los contienen y los volúmenes ocupados por material o vacíos que generan.

EQUIPOS Y MATERIALES
- Nivel Locke 1
- Nivel Abney 1
- Nivel de precisión 1
- Mira telescópica 2
- Piquetes 10
- Bolsa de lona 1
- Cartera de Altimetría 1

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO EN LA NIVELACIÓN DE PRECISIÓN
1. Se recorrerá todo el predio y se dibujará en la cartera un esquema que contenga todas las características físicas del predio. Se parte de la base que ya existe una localización de los puntos a los cuales se les quiere medir su altitud o cota (nivelar).
En el caso de nivelaciones de líneas previamente localizadas como ejes de canales o líneas de transmisión eléctrica, será necesario establecer un sistema de abscisas para la identificación de los puntos.
2.- Es necesario conocer la ubicación de un punto de cota conocida, un BM real o establecer uno arbitrario.
3.- Se instalará el nivel en un punto desde el cual sea visible la mayor cantidad posible de puntos a nivelar.
4.- Se tomará lectura de la mira colocada sobre el BM para calcular la “altura instrumental” o cota del plano horizontal que pasa por el eje del anteojo del nivel.
5.- Se tomarán lecturas de mira sobre cada uno de los puntos a nivelar.
6.- Se escogerá un objeto fijo, estable y duradero (andén, sardinel, piedra, tapa de alcantarillado o acueducto) cuya superficie superior sea lo más plana y horizontal posible y también se tomará lectura de mira sobre él (“punto de cambio”) para determinar su cota.
7.- Se trasladará el nivel a una nueva posición desde la cual sea visible el punto de cambio y la mayor parte de los puntos restantes por nivelar.
8.- Usando el punto de cambio como un nuevo BM se repetirá el procedimiento hasta nivelar todos los puntos de interés.
9.- Utilizando ahora solo puntos de cambio deberá regresarse al punto de partida para hacer el “cierre” de la nivelación. También es posible hacer el cierre sobre otro BM diferente al de arranque.
Este mismo tipo de nivelación podrá hacerse con los niveles de mano Abney y Locke, solo que la precisión del trabajo es mucho menor, debido a que la precisión de la horizontalidad de la visual es baja.
El nivel Abney permite establecer en el terreno líneas con pendientes o inclinaciones diferentes de cero, medibles con el aparato.
La precisión de las observaciones solo es aceptable en trabajos preliminares de trazado o medición.
La longitud de las visuales con los niveles de mano está limitada a la visión del topógrafo, ya que estos aparatos no disponen de lentes

PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO DE OFICINA
1.- A partir de la cota del BM se calculará la altura instrumental y con esta las cotas de los diferentes puntos de interés y del punto de cambio.
2.- Tomando como punto de partida la cota del punto de cambio se calculará la nueva altura instrumental y con esta las cotas de los siguientes puntos de interés y un nuevo punto de cambio.
3.- Al calcular la cota del BM de partida al hacer el cierre de la nivelación, se encontrará un error que se considera proporcional a la sumatoria de las longitudes de las visuales desde el nivel al BM y a los puntos de cambio. Se hará la corrección de las cotas de los puntos de cambio y a partir de éstas se recalcularán las cotas de los puntos de interés
4.- El informe final deberá incluir:
o Cartera de campo;
o Cálculos completos de las cotas. Se hace sobre la misma cartera o en Hojas de Cálculo electrónico (Excel o similar)
o Ajuste del error si está dentro de los límites de calidad y especificaciones pre establecidas.
o Análisis comparativo de los resultados de las nivelaciones con el nivel de precisión y los niveles de mano.

UNIDAD DE COMPETENCIA DESEMPEÑOS 4.
Manejo de la información numérica y gráfica para producir diseños. Entender e interpretar la información numérica y gráfica.
TABLA DE SABERES
SESIÓN TEÓRICA
SABERES CONCEPTUALES
SABERES PROCEDIMENTALES
SABERES VALORATIVOS
7 Y 8
- Geometría de polígonos, trigonometría y coordenadas.
- Dibujo técnico y manejo de escalas.
- Conceptos de azimut, rumbo, deflexión.
- Conceptos de altimetría
- Concepto de áreas y volúmenes.
- Escorrentías
- Cálculo de coordenadas.
- Sistematización de los procedimientos de cálculo de coordenadas y del ajuste de errores.
- Cálculos de volúmenes de embalses y movimiento de tierra.
- Cálculo de pendientes
- Evaluar las condiciones reales para adecuar su trabajo en busca de alta calidad.
- Determinar los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión.
- Interpretar la cartografía
- Elaborar cálculos
- Elaborar diseños
ESTRATEGIA METODOLÓGICA
SESIÓN TEÓRICA
TRABAJO INDEPENDIENTE
ACTIVIDAD EN CLASE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
7 Y 8
- Repaso de los conocimientos de geometría, trigonometría y coordenadas cartesianas.
- Desarrollo de habilidad en el manejo de la teoría del error y en la determinación de los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión correspondientes.
- Dibujo e interpretación de planos
- Exposición a cargo del docente.
- Práctica sobre los procedimientos de cálculo de coordenadas, errores admisibles, ajustes e índices de precisión.
- Práctica sobre el uso de herramientas tecnológicas para la elaboración de los cálculos.
- Interpretación de cartografía
- Participación en la construcción de nuevos conceptos.
- Forma de uso y aplicación de los conceptos previos.
- Uso eficiente del tiempo en clase.
- Adecuado procedimiento de cálculo de coordenadas.
- Elaboración de “planos” o representación gráfica del terreno.

UNIDADES DE COMPETENCIA DESEMPEÑOS 5.
Manejo de técnicas para localizar diseños en el terreno y controlar su desarrollo. Manejar con solvencia las técnicas y equipos para localizar e implantar en el terreno los proyectos y diseños.
TABLA DE SABERES
SESIÓN TEÓRICA
SABERES CONCEPTUALES
SABERES PROCEDIMENTALES
SABERES VALORATIVOS
- Geometría de polígonos, trigonometría y coordenadas.
- Dibujo técnico y manejo de escalas.
- Conceptos de azimut, rumbo, deflexión.
- Conceptos de altitud y cota.
- Concepto de curva de nivel, pendiente, perfil, sección transversal
- Concepto de cuenca
- Cálculo de coordenadas.
- Sistematización de los procedimientos de cálculo de coordenadas y del ajuste de errores.
- Medición de distancias verticales
- Representación tridimensional en dos dimensiones
- Evaluar las condiciones reales para adecuar su trabajo en busca de alta calidad.
- Determinar los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión.
- Determinación de volúmenes
- Interpretación de cartografía
- Escorrentías
ESTRATEGIA METODOLÓGICA
SESIÓN TEÓRICA
TRABAJO INDEPENDIENTE
ACTIVIDAD EN CLASE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN

- Repaso de los conocimientos de geometría, trigonometría y coordenadas cartesianas.
- Desarrollo de habilidad en el manejo de la teoría del error y en la determinación de los errores admisibles en las medidas y los índices de precisión correspondientes.
- Exposición a cargo del docente.
- Práctica sobre los procedimientos de cálculo de coordenadas, errores admisibles, ajustes e índices de precisión.
-Práctica sobre el uso de herramientas tecnológicas para la elaboración de los cálculos.
- Participación en la construcción de nuevos conceptos.
- Forma de uso y aplicación de los conceptos previos.
- Uso eficiente del tiempo en clase.
- Adecuado procedimiento de cálculo de coordenadas.
- Dibujo de planos planimétricos y altimétricos.
- Prácticas de campo sobre el manejo de los diferentes equipos para tomar la información numérica para representar un terreno.
- Elaboración de “planos” o representación gráfica del terreno.

8. RECURSOS DIDÁCTICOS
Textos
Software
Guías de clase
Proyecciones
Video beam
Internet

9. RECURSO LOCATIVO
Salón de clase
Salón de cómputo
Prácticas de campo

10. BIBLIOGRAFIA
- RUSSELL, C. BRINKER y WOLF, R. P. Topografía Moderna. Ed. Alfaomega
- DAVIS, R. E. y FOOTE, F. S. Tratado de Topografía. Ed. Aguilar
- BANINISTER, A. y RAYMOND S. Técnicas modernas en topografía. Alfaomega
- BREED, C. B. y Bone A. J., Topografía
- MONTES DE OCA, M. Topografía. Ed. Omega
- TORRES, Á. y VILLATE E. Topografía. Editorial Norma
- WIRSHING, J. R. y WIRSHING, R. H. Introducción a la topografía. Ed. McGraw Hill. Serie Schaum